Родился в Краснодарском крае в 1936 году.
Окончил журфак МГУ в 1959 году.
По окончании вуза уехал в Новокузнецк, где жил и работал двенадцать лет. В городе металлургов сформировался настоящий журналист и писатель.
Работал редактором газеты «Металлургстрой», собственным корреспондентом «Строительной газеты» по Кемеровской, Томской, Новосибирской областям и Алтайскому краю, заведующим отделом прозы в издательстве «Советский писатель».
Свой первый «запсибовский» рассказ Гарий Немченко опубликовал в газете «Кузбасс» в 1959 году.
В 1964-м его приняли в Союз писателей. А уже в 1967-м он представлял Сибирь на встрече молодых писателей с Михаилом Александровичем Шолоховым в станице Вешенской.
Из книг Гария Немченко вся страна впервые узнала о первостроителях Запсиба, их жизни, быте, увлечениях.
С Кузбассом и Новокузнецком связаны такие произведения Гария Немченко, как романы «Здравствуй, Галочкин», «Пашка, моя милиция», которые были экранизированы на КСТ. «Тихая музыка победы», повесть «Было на Запсибе…», известные рассказы «Хоккей в сибирском городе», «Мамины передачи».
В 1971 году Гарий решил вернуться на Кубань: жил в Майкопе и Краснодаре. Всё это время тоже посвящал писательской деятельности.